解答・解説[4](1)
\(x^2+5x-6>0 …① \)
\(|x+1|<2a …② \)
\(①より\)
\begin{eqnarray*}
x^2+5x-6 &>& 0 \\
(x+6)(x-1) &>& 0 \\
x<-6, \quad 1&<&x \\
\end{eqnarray*}
\(②より\)
\begin{eqnarray*}
(ⅰ) x+1 &\geqq& 0 のとき \\
x &\geqq& -1 \\
x+1&<&2a \\
-x&<&2a+1 \\[5mm]
(ⅱ) x+1&<&0 のとき \\
x&<&-1 \\
-x-1&<&2a \\
-x&<&2a+1 \\
x&>&-2a-1 \\[5mm]
(ⅰ)(ⅱ)より -2a-1&<& x<2a-1 \\
\end{eqnarray*}
\(①、②より\)
\begin{eqnarray*}
-2a-1&<&-6 \\
-2a&<&-5 \\
a&>&\frac{5}{2} …③ \\[3mm]
1&<&2a-1 \\
2&<&2a \\
1&<&a …④ \\
\end{eqnarray*}
\(③、④より \)
\(a>1\)
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